2020 — Session NormaleMathematiquesExercice 3
Étude d'une fonction : dérivée, encadrement, primitive, intégrale
Etape 1 / 60.5 pt — Dérivée de $g$
Soit $g$ définie sur $]0, +\infty[$ par $g(x) = 2\sqrt{x} - 2 - \ln x$.
On veut montrer que $g'(x) = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{x}$.
Dérivées : $(\sqrt{x})' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ et $(\ln x)' = \dfrac{1}{x}$.
Quelle est l'expression de $g'(x)$ après simplification ?