2020 — Session NormaleMathematiquesExercice 4
Problème : fonction réciproque et sa dérivée
Etape 1 / 20.5 pt — Existence et domaine de $f^{-1}$
On a vu que $f$ est continue et strictement décroissante sur $\mathbb{R}$, avec $\displaystyle\lim_{-\infty} f = +\infty$ et $\displaystyle\lim_{+\infty} f = -\infty$.
**Théorème de la bijection** : $f$ continue et strictement monotone sur $\mathbb{R}$ réalise une bijection de $\mathbb{R}$ sur $f(\mathbb{R})$.
Sur quel intervalle $J$ la fonction réciproque $f^{-1}$ est-elle définie ?