2021 — Session NormaleMathematiquesExercice 3
Nombres complexes : homothétie, rotation, losange, angles
Etape 1 / 100.75 pt — Équation du second degré dans $\mathbb{C}$
On résout dans $\mathbb{C}$ l'équation $z^2 - \sqrt{3} z + 1 = 0$.
Discriminant : $\Delta = (-\sqrt{3})^2 - 4 \times 1 \times 1 = 3 - 4 = -1 < 0$.
Racines complexes conjuguées : $z = \dfrac{\sqrt{3} \pm i}{2}$.
Quelles sont les solutions ?