2021 — Session NormaleMathematiquesExercice 4
Étude de fonction : continuité, limites, dérivée, variations
Etape 1 / 80.5 pt — Continuité à droite en 0
Soit $f$ définie sur $[0, +\infty[$ par $f(0) = 0$ et $f(x) = 2x\ln x - 2x$ pour $x > 0$.
On étudie la **continuité à droite** en 0.
Rappel : $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} x\ln x = 0$ (croissances comparées).
Quelle est $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x)$ et que conclure ?