2021 — Session NormaleMathematiquesExercice 4
Intégration par parties, calcul d'intégrale et inégalité
Etape 1 / 50.25 pt — Configuration de l'IPP
On calcule $\displaystyle\int_1^e x \ln x \, dx$ par **IPP**.
On pose :
• $u(x) = \ln x \Rightarrow u'(x) = \dfrac{1}{x}$
• $v'(x) = x \Rightarrow v(x) = \dfrac{x^2}{2}$
Formule : $\displaystyle\int_1^e uv' = [uv]_1^e - \displaystyle\int_1^e u'v$.
Quelle est l'expression de $\displaystyle\int_1^e x \ln x \, dx$ après IPP ?