2021Session NormaleMathematiquesExercice 4

Fonction réciproque et fonction composite

Etape 1 / 50.5 ptImage de $g$
Soit $g$ la **restriction** de $f$ à $[1, +\infty[$. Sur $[1, +\infty[$, $f$ est continue et **strictement croissante** (d'après le tableau de variations). L'intervalle image est $\mathcal{J} = g([1, +\infty[) = [g(1), \lim_{+\infty} g[ = [f(1), +\infty[$. On a $f(1) = -2$.
Sur quel intervalle $\mathcal{J}$ la fonction $g^{-1}$ est-elle définie ?