2022 — Session NormaleMathematiquesExercice 2
Nombres complexes
Etape 1 / 80.5 pt — Translation dans $\mathbb{C}$
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé $(O, \vec{u}, \vec{v})$, on considère :
• $A$ d'affixe $a = -1 - i\sqrt{3}$
• $B$ d'affixe $b = -1 + i\sqrt{3}$
• $t$ la translation de vecteur $\vec{OA}$
Soit $D$ l'image de $B$ par $t$. On veut montrer que $d = -2$.
Rappel : la translation de vecteur d'affixe $\omega$ envoie $z$ sur $z + \omega$.
Quelle formule traduit $t(B) = D$, et que vaut $d$ ?