2022Session NormaleMathematiquesExercice 4

Primitive, intégration par parties et équation différentielle

Etape 1 / 60.25 ptVérification d'une primitive
Soit $h$ définie sur $\mathbb{R}$ par $h(x) = (x + 1) e^x$. On veut vérifier que $x \mapsto x e^x$ est une primitive de $h$ sur $\mathbb{R}$. Pour cela, il suffit de dériver $x e^x$ et vérifier qu'on retrouve $h(x)$. Rappel : $(uv)' = u'v + uv'$.
Que vaut la dérivée de $x \mapsto x e^x$ ?