2022 — Session de RattrapageMathematiquesExercice 5
Étude de fonction : limite, continuité, dérivabilité, variations
Etape 1 / 70.25 pt — Limite en $+\infty$
Soit $f$ définie sur $[0, +\infty[$ par :
$$f(x) = x^4 (\ln x - 1)^2 \text{ pour } x > 0, \quad f(0) = 0$$
On veut calculer $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} f(x)$.
Quand $x \to +\infty$ : $\ln x \to +\infty$, donc $\ln x - 1 \to +\infty$ et $(\ln x - 1)^2 \to +\infty$.
Que vaut $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} f(x)$ ?