2023 — Session NormaleMathematiquesExercice 4
Suite récurrente : encadrement, monotonie, convergence
Etape 1 / 50.15 pt — Initialisation de la récurrence
Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0 \in \, ]\alpha, 1[$ et $u_{n+1} = f(u_n)$ pour tout $n \in \mathbb{N}$.
On veut montrer par récurrence que $\alpha < u_n < 1$ pour tout $n \in \mathbb{N}$.
**Initialisation** : on vérifie que la propriété est vraie pour $n = 0$.
Pourquoi la propriété est-elle vraie pour $n = 0$ ?