2024 — Session de RattrapageMathematiquesExercice 4
Partie I : Inégalités graphiques, suite récurrente
Etape 1 / 60.5 pt — Lecture graphique d'inégalités
On observe les courbes $(\mathcal{C}_g)$ et $(\mathcal{C}_h)$ des fonctions $g(x) = \dfrac{x}{1+x}$ et $h(x) = \ln(1+x)$ sur $]-1, +\infty[$, ainsi que la droite $y = x$.
Graphiquement, on observe que la droite $y = x$ est **au-dessus** de $(\mathcal{C}_h)$, et $(\mathcal{C}_h)$ est **au-dessus** de $(\mathcal{C}_g)$.
Quelle inégalité obtient-on pour tout $x \in ]-1, +\infty[$ ?