2024 — Session de RattrapageMathematiquesExercice 4
Partie II : Étude de $f(x) = e^{-x}\ln(1+e^x)$
Etape 1 / 80.5 pt — Valeur et signe de $f$
Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = e^{-x}\ln(1 + e^x)$.
On calcule $f(0)$ et on étudie le signe de $f(x)$.
Que vaut $f(0)$, et pourquoi $f(x) > 0$ pour tout $x \in \mathbb{R}$ ?