2024 — Session de RattrapageMathematiquesExercice 4
Partie II (suite) : Réciproque, intégrale et aire
Etape 1 / 70.5 pt — Image d'une bijection décroissante
$f$ est **continue** (car dérivable) et **strictement décroissante** sur $\mathbb{R}$.
Elle réalise une bijection de $\mathbb{R}$ sur $\mathcal{J} = f(\mathbb{R})$.
Limites : $\displaystyle\lim_{-\infty} f = 1$ et $\displaystyle\lim_{+\infty} f = 0$.
Comme $f$ est décroissante, $f(\mathbb{R}) = \left]\lim_{+\infty} f, \lim_{-\infty} f\right[ = ]0, 1[$.
Sur quel intervalle $\mathcal{J}$ la réciproque $f^{-1}$ est-elle définie ?