2025 — Session NormaleMathematiquesExercice 4
Problème — Partie II : Étude de fonction
Etape 1 / 130.5 pt — Limite en 0⁺ et asymptote verticale
On considère la fonction $f$ définie sur $]0, +\infty[$ par $f(x) = x - \dfrac{(\ln x)^2}{x}$.
On cherche $\displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x)$.
Quand $x \to 0^+$ : le terme $x \to 0$ et le terme $\dfrac{(\ln x)^2}{x}$ contient $(\ln x)^2$ au numérateur et $x$ au dénominateur.
Quand $x \to 0^+$, que deviennent les termes $x$ et $\dfrac{(\ln x)^2}{x}$ ?