2023 — Session NormalePhysique-ChimieExercice 4
Étude du mouvement d'une balançoire
Etape 1 / 40.5 pt — Énergie potentielle de pesanteur — petits angles
Un pendule (balançoire + enfant) est modélisé par un corps $(S)$ de masse $m$, suspendu en $O$ par une tige rigide de longueur $\ell = 2{,}4\;\text{m}$.
On note $\theta$ l'abscisse angulaire et $G_0$ la position d'équilibre ($\theta = 0$). L'état de référence est $E_{pp} = 0$ au plan horizontal passant par $G_0$.
La hauteur de $G$ au-dessus de $G_0$ est $z = \ell(1 - \cos\theta)$.
Pour les oscillations de faible amplitude ($1 - \cos\theta \approx \dfrac{\theta^2}{2}$), quelle est l'expression de $E_{pp}$ ?