2025 — Session NormalePhysique-ChimieExercice 4
Mécanique — Mouvement d'un satellite artificiel (lois de Kepler)
Etape 1 / 50.5 pt — Expression vectorielle de la force gravitationnelle
Un satellite $(S)$ de masse $m_S$ décrit une orbite **circulaire** autour de la Terre (masse $m_T$, rayon $R_T$, centre $O$) à une altitude $h$. Le référentiel géocentrique est supposé galiléen.
Dans la base de Freinet $(\vec{u}, \vec{n})$ attachée au satellite :
• $\vec{u}$ est **tangent** à la trajectoire (sens du mouvement)
• $\vec{n}$ est **normal**, dirigé **vers le centre $O$** de la Terre (centripète)
Le satellite n'est soumis qu'à la force gravitationnelle exercée par la Terre. La distance entre le centre de la Terre et le satellite est $r = R_T + h$.
Quelle est l'expression vectorielle de la force $\vec{F}$ exercée par la Terre sur $(S)$ ?